靜態混合器在流程工業中的應用可根據導言中定義的各類進行分類：均相流體的混合、多相混合、傳熱和軸向混合。
1.均相流體
這是工業中最常用的靜態混合器?；旌蟽煞N或多種均相流體，或混合反應混合物，以消除在空管中發生反應時產生的濃度梯度。當需要徑向和切向混合以及平推流反應環境時，靜態混合器是有用的。靜態混合器取代或補充了傳統的攪拌容器和機械驅動的內聯混合器。它們已針對層流進行了優化，可替代單螺桿和雙螺桿擠出機用于某些聚合物應用。它們在混合粘度顯著不同的流體時仍有一定的局限性。在湍流中，靜態混合器通常用于工藝強化。也就是說，它們允許用較小的，過程中投入的操作。三個重要的應用是湍流或層流狀態下的氣體混合、湍流狀態下的水溶液混合(特別是水處理)以及層流狀態下聚合物熔體或溶液的混合。它們也被用作反應器，特別是聚合反應器。
1.1層流中的均質化
增塑劑和內部潤滑劑、穩定劑、著色劑、填料和阻燃劑等添加劑通?；烊刖酆衔锶垠w中。齒輪泵和靜態混合器的典型組合取代了聚合線末端的擠出機。Jurkowski和Olkhov研究了如何使用靜態混合器改善幾乎不混溶的聚合物(聚酰胺-6和低密度聚乙烯)的共混。這種操作與熱均化的應用密切相關，因為同一設備將同時均化濃度和溫度。無運動混合器也用于處理膠水，一種常見的家庭應用是使用一次性靜態混合器混合兩部分環氧樹脂。
靜態混合器在食品工業中的應用很多，但在文獻中出現的頻率較低。食品通常具有高粘性和非牛頓性，通常在層流狀態下加工。Cybulski和Werner(報道了靜態混合器用于混合食品配方中的酸、果汁、油、飲料、牛奶飲料或醬汁。Baker報道了一種應用于融化巧克力的方法。
1.2氣體混合
靜態混合器是在反應之前混合氣體和預汽化液體燃料的好工具。事實上，這是首次記錄使用靜態混合器。盡管氣體的擴散率很高，但混合物不會立即達到均勻性，可能需要額外的混合以實現良好的燃燒。在氣體一起計量后增加停留時間可完成必要的混合，但這也會增加過程中的滯留量，并可能在回火時導致安全問題。因此，需要額外的主動混合。靜態混合器通常用于預反應器進料混合以提高反應產率。Baker討論了它們在硝酸生產中的應用。放置在反應器上游的靜態混合器將空氣與氨混合，使硝酸產率提高了近1%，并消除了可能損壞昂貴鉑催化劑的熱點。貝克稱，反應器入口處氨濃度的變化減少了30倍，催化劑壽命延長了20%，從而降低了催化劑周轉頻率和生產成本。使用靜態混合器可以改善許多涉及氣體的化學反應，例如用于制造氯乙烯、二氯乙烯、苯乙烯、二甲苯和馬來酸酐的反應。據報道，靜態混合器在減少燃燒器中的尾氣排放方面具有巨大潛力。在核工業中發現了靜態混合器的一種不太傳統的應用，用于改進氣流中污染物的采樣和分析。
1.3水凈化和污泥處理
飲用水中的渾濁是由低濃度的懸浮固體顆粒引起的。靜態混合器作為澄清的第一步用于分散絮凝劑，如藻酸鹽。水流處于湍流狀態，但機械攪拌導致的過度剪切可能會損壞絮凝物，導致絮凝劑的消耗增加。Baker報道了美國和加拿大的工廠在該應用中使用靜態混合器。還報告了超濾、超絮凝和湍流微生物站的最新應用。水處理中的一個重要操作是消毒，該操作需要混合和界面生成，消毒劑(通常是氯或臭氧)作為氣體引入。盡管氯溶解是一項容易的任務，但有效使用臭氧需要在將臭氧溶液混合到主流之前在水中進行初步溶解。在這種情況下，靜態混合器也可以發揮積極作用。靜態混合器在水處理中的另一個應用是脫氯。工廠廢水在排放前可能需要脫氯步驟，以避免形成致癌的三鹵甲烷化合物。
污泥脫水過程開始于添加聚合物明礬或氯化鐵作為助凝劑。與凈水過程一樣，必須盡量減少剪切，以避免破壞凝結的固體。靜態混合器能夠降低添加劑要求。Procelli等人稱，使用靜態混合器，氯化鐵消耗量減少10%，固體含量略有增加。他們估計，從1989年12月到1990年11月，為美國密歇根州安娜堡市服務的廢水處理廠節省了約35000美元。該過程需要良好的pH控制，因為活性劑僅在有限的pH范圍內起作用。靜態混合器能夠在短停留時間內產生均勻流動。因此，它們是水處理廠中化學添加自適應控制的有用工具，但它們對改善控制的適用性不限于水處理。
1.4含反應的混合過程
長期以來，人們一直建議將靜態混合器應用于聚合反應，但在工業規模上實施的似乎相對較少。Sulzer(蘇爾壽)設計了一種聚苯乙烯工藝，大量使用靜態混合器，特別是SMR型混合器，并且在日本建立了一個商業規模的工廠。Tein等人報告了這個過程的一些細節。靜態混合器也用于后反應器和其他聚苯乙烯工藝中的脫揮預熱器(其中發生反應)。Yoon和Choi報道了在靜態混合反應器中進行苯乙烯聚合的學術研究。Fleury等人研究了甲基丙烯酸甲酯的聚合，而Schott等人、Khac Tien等人、Baker和Myers等人描述了使用靜態混合器制備聚苯乙烯、尼龍、聚氨酯和磺化化合物。Myers等人對聚苯乙烯加工過程中的靜態和動態混合進行了討論。
靜態混合器最建議的應用是高度放熱聚合。然而，最多的工業裝置是用于反應放熱適中的聚氨酯的反應注塑成型(RIM)。商業RIM機器使用沖擊混合器，然后使用靜態混合器快速混合反應性組分?；旌闲阅苡蓷l紋厚度分布表征。Hoefsloot等人的一項學術研究在靜態混合反應器中處理了聚丙烯降解。
其他類型的化學反應也可受益于靜態混合器的使用?？梢允褂渺o態混合器改進乙二醇葡萄糖苷合成的反應擠出工藝。已報道應用于全乳清的乳糖酶處理)。Lammers和Beenackers研究了靜態混合反應器生產淀粉醚的情況，如用于食品、紙漿和造紙工業的羥丙基淀粉。Grafelman和Meagher報道了使用單螺桿擠出機和后擠出靜態混合反應器進行淀粉液化。Junker等人描述了在鈦合金靜態混合器中培養減毒的甲型肝炎病毒抗原。建議重油和原油的裂解或胰蛋白酶控制水解乳清蛋白使用靜態混合器。
靜態混合器不限于連續流動系統。圖12說明了它們如何用于連續流動、分批進料和間歇反應。苯酚烷基化的一種半間歇工藝類似于圖12(c)所示，但取消了反應容器中的攪拌器，并使用專用噴嘴(一種靜態混合器)將新鮮烯烴混合到循環流中。這是一個系統的例子，它在平衡時是可混合的，但在引入點是兩相的。
2.非均相系統
該組應用包括將一種相分散在另一種相中或用于增加相際傳質系數的過程。應用包括液-液、氣-液和固-液系統。
2.1液-液系統
靜態混合器非常適用于并流提取工藝。在這一應用中，它們與機械攪拌系統(如旋轉圓盤塔或串聯攪拌罐)具有競爭力。一個主要的優點是它們的抗洪性，即使當相具有相似的密度時也是如此。目的是形成足夠小以提供高界面面積但足夠大以避免形成乳液的液滴，靜態混合器能非常好的滿足此目的。Baker(1991)報道了胺洗、堿洗、有機物水洗和使用二乙醇胺從石油餾分中提取硫化氫的工業應用。最近，靜態混合器已用于與超臨界二氧化碳共流萃取，例如，進行脂質分餾，以從甘油三酯和二酰甘油醚中分離角鯊烯。已經提出使用靜態混合器從超臨界CO2與水共流提取咖啡因，以取代逆流填充柱。靜態混合器也用于增強液-液反應，示例基本上是專有的，但參見Chamayou等人對胺碘酮(一種廣泛使用的抗心律失常藥物)生產的貢獻。
靜態混合器也可用于傳統的逆流模式進行液-液萃取。Jancic等人(1983年)和Streiff和Jancic(1984年)研究了它們在幾種測試系統中的應用：煤油-水、丁醇-琥珀酸-水、甲苯-丙酮-水和四氯化碳-丙酸-水。他們得出的結論是，插入靜態混合器可以減少聚結，并且有比傳統裝置更低的停留時間，即使在高液體流速的情況下也是如此。Merchuk等人(1980)報道了液-液系統靜態混合器在銅提取方面的其他應用，Le Coze等人(1995)報道了銦提取方面的應用。
用靜態混合器的反應器配置
靜態混合器在連續乳化過程中具有潛在的應用價值。乳液在許多食品、化妝品和藥品中都非常重要。靜態混合器可以同時產生初級乳液并均質化乳化劑濃度。典型的應用是微膠囊化，但這些領域的公開信息有限。已知靜態混合器在液-液系統中具有復雜的行為。有時很難預測是否會產生油包水乳液或水包油乳液。靜態混合器在這種應用中可以表現出多個穩態，并且兩種類型的分散可以交替存在。已知靜態混合器也可以促進相位反轉，Tidhar等人(1986)在水-煤油和水-四氯化碳體系中和Akay(1998)在環氧樹脂濃縮乳液中報道了乳化過程中的流動誘導相轉變。
靜態混合器在液-液系統中的最新應用是涂覆非常細的顆粒。在一種工藝中，超臨界二氧化碳被用作粉末涂料的載體。使用高壓噴霧工藝生產涂層顆粒需要高度混合。在Unicarb噴涂過程中，使用靜態混合器將超臨界流體與聚合物或涂料溶液混合。
至少有兩種商業工藝使用靜態混合器將液態水(在壓力一定下)分散到熔融聚苯乙烯中，以幫助快速脫揮。
2.2氣-液系統
靜態混合器可以很好地應用于吸收和洗滌。它們特別適用于二氧化碳、氨和氯等高溶解性氣體的并流吸收，其中只需要幾個轉移階段。具有氣泡流或噴霧流的內聯靜態混合器經常被使用。它們也用于吸收后發生化學反應的系統，特別是當被吸收的氣體迅速反應時。其投資成本低于逆流塔，尤其是在高壓應用中。靜態混合器還可以增強多級逆流塔，提高性能和產量。Rader等人(1989年)報道了靜態混合器在氣液系統中的許多應用，包括并流和逆流裝置。精餾和其他塔操作現在使用規整填料代替塔盤或隨機填料，這些填料是靜態混合器的一種形式，其目的是為傳質提供大的界面。
天然氣處理廠廣泛使用靜態混合器。它們用于：
(1) 使用氫氧化鈉溶液、胺或專有溶劑從天然氣中洗滌硫化氫;
(2) 使用胺或專用溶劑洗滌二氧化碳;
(3) 在二氧化碳存在的情況下選擇性地除去硫化氫;
(4) 用乙醇使氣體脫水。
靜態混合器在化學和石化工業中的一些應用是：
(1) 在二氯乙烯生產中用氫氧化鈉溶液凈化氧氯化反應器的流出物;
(2) 用水洗滌氨、氯化氫、氟化氫或氰化物;
(3) 用氯化鈉溶液或溶劑洗滌氯氣和酸性氣體;
(4) 用各種溶劑洗滌有害有機化合物;
(5) 丙烯腈吸收劑的預淬火。
據報道，靜態混合器比其他接觸裝置(如噴嘴、文丘里洗滌器和隨機填充柱)更有效。
靜態混合器作為并流裝置用于水消毒對臭氧水處理進行了評估。Demmink等人(1994)描述了在裝有靜態混合器的并流柱中，硝基三乙酸鐵螯合物溶液對硫化氫的氧化吸收。另一個氣-液體系的例子是植物油的連續氫化(Rusnac等人，1992)。
眾所周知，靜態混合器可增加氣泡塔中的傳質?？梢杂迷跉馍椒磻鞯奶嵘芏?、氣泡塔的尾流管、泡漿塔的尾管、機械攪拌氣升式環流反應器、直接在填充氣泡塔中(F和在三相流化床中。工業應用包括培養絲狀霉菌以生產頭孢菌素C和在氣升式反應器中生產乙醇。
許多公司生產用于精餾和類似塔操作的規整填料，其中包括一些傳統靜態混合器的制造商。應用范圍從實驗室精餾塔到用于分離苯乙烯和乙苯的大型塔，其產量超過700000噸/年。規整填料已經在很大程度上取代了新塔設計的塔盤和散堆填料。大多數設計信息是專有的，但Fitz等人(1999)的一項研究表明，這種填料可以提高容量和性能效率。即使在極低的液體流速下，也可以保持良好的柱效;也就是說，它們減少了脫濕，從而提供了良好的降濕效果。測試系統包括0.02至27.6 bars的對二甲苯/鄰二甲苯、環己烷/正庚烷和異丁烷/正丁烷。然而，發現蒸餾效率在10 bars以上的壓力下惡化。
2.3固-液系統
固-液系統靜態混合器的一個用途是將固體顆粒分散到液體中，有時包括破壞由范德華相互作用結合的聚集體。也可應用于化學工業，例如在液相中分散催化劑，以及紙漿和造紙工藝。Jean等人研究了使用靜態混合器連續生產窄尺寸二氧化鈦顆粒。Barresi等人使用靜態混合器對陶瓷粉末進行濕式混合?？梢酝茰y，食品行業也存在類似的應用，但該領域的出版物很少。
反應氣體和固體催化劑顆粒之間的不均勻接觸是流化床中眾所周知的問題。已經使用了各種插件來緩解這個問題。Krambeck等人和Pustelnik和Nauman描述并分析了在甲醇-汽油反應器的大型冷流模型中使用水平擋板來改善接觸。Metzdorf等人建議使用靜態混合器來減少液-固流化床反應器中液相的軸向分散。
2.4固-固系統
使用靜態混合器的另一個好處是可以混合固體，包括混合干顏料和油墨粉末，混合洗滌劑添加劑，將潤滑劑混合到粉末金屬或聚合物顆粒之中，混合干粘土和水泥或干粘土與催化劑。當混合器由重力供給時，它們將在真空中工作，因此應與上一節中的氣-固混合器分開分類。一種常見的應用是在隨后的制造閥桿之前混合細粉末，但這方面的正式出版物很少。
3.傳熱
靜態混合器在改善傳熱方面的應用可分為三種類型。第一種是熱均質，通常與成分均化相結合。第二種是換熱器中的 純傳熱。第三種類型將傳熱與化學反應相結合。
3.1熱均質
在空管中的無擾動層流中，熱擴散是徑向傳熱的唯一機制。已經使用了多種靜止插入件來促進徑向流動，從而減少工藝流體中的徑向溫度梯度。一種常見的應用是在螺桿擠出機的下游安裝靜態混合器，以獲得熱均質合物熔體。Myers等人(1997)建議在該應用中使用開放式元件，并報告說，它們將徑向溫度變化減少了10倍。熱均質的典型應用是用于吹膜或片材擠出，因為熱塑性塑料需要均勻的溫度來消除擠出物中的位置相關變化。Schott等人(1975)建議在聚乙烯、聚丙烯、聚苯乙烯和ABS樹脂加工中使用靜態混合器。靜態混合器在擠壓中的應用已經成為標準實踐。它們的主要目的是熱均質，但也將緩解聚合物共混和著色造成的成分差異。主要需要徑向混合，但擠出機中復雜的流動模式使擠出物缺乏切向對稱性。因此，也需要一些切向混合，并大多數由靜態混合器自動提供。
3.2無反應換熱器
由于下一節了討論的原因，通常使用單管換熱器進行聚合。傳統的多管換熱器是在沒有反應的情況下使用的，或者當存在導致粘度變化很小的反應時使用的。靜態混合元件可用于層流或湍流中，以提高傳熱系數，但熱情的設備供應商有時會過度推銷這種應用。與空管相比，混合插入件有幾個顯著的缺點：更高的壓降、更大的結垢可能性、相對難以清潔和更高的成本。注意，熱擴散率比分子擴散率高幾個數量級，因此，使用具有合理直徑和長度并具有合理停留時間的管進行大多數傳熱操作是可行的。當強烈需要減小過程中滯留量時，使用混合插入件是合理的。例如，當工藝材料特別危險或特別昂貴，或需要抑制有害反應時。第一個原因很常見，將在下一節中討論。
混合元件在深層層流中最為有益，大多數應用都在這一領域。關于其使用的文獻描述主要針對下一節中所述的反應流。對于這種應用，靜態混合器比空管具有明顯的優勢，因為它們提供了更均勻的停留時間分布。如果興趣僅限于純熱傳遞，則專門為此目的設計的插入件似乎比本綜述的主要主題——通用裝置更好。人們最感興趣的是扭帶和偏置帶散熱片。這些裝置可用于湍流流動和沸騰傳熱以及層流流動。
3.3帶反應的傳熱
單管和多管換熱器廣泛用作反應器。靜止插入件在這種應用中具有雙重優勢，因為它們同時改善了傳熱并縮小了停留時間分布。這主要是第二個優點，證明了使用它們的合理性。然而，使用靜態混合器用作工業反應器的公開實例相當罕見。主要的例子是苯乙烯聚合和聚脲的反應注射成型。尿素聚合反應是雙組分反應，反應熱低。靜態混合器的作用是緊密混合反應性組分，而不是去除熱量。
乙烯基聚合(如聚苯乙烯聚合)具有較大的反應熱和較大的粘度變化。這導致管式反應器中兩種形式的不穩定性，即經典的熱失控和類似于二次采油中粘性指狀問題的流體動力學不穩定性。這兩個問題可以(很大程度上)通過在長的單管中以低轉化率(約15%)進行反應來避免。這也是聚乙烯高壓工藝中使用的方法。這些反應器實際上有千米長，使用混合插入物似乎很有用，盡管尚不清楚這是否真的做到了。用低粘度單體進料的多管反應器在直流模式下運行時，在流體動力學上不穩定，這是因為進料不能輕易取代粘性聚合物。多管反應器用于粘度變化較小的循環回路中。使用靜態混合器進行非苯乙烯聚合的循環反應器已投入商業運行，但尚未公布詳細信息。聚苯乙烯的Sulzer蘇爾壽工藝使用多個串聯反應器，其中第一個是含有SMR元素的循環回路。在單體進料一次性通過的基礎上，SMR易受粘性指狀物的影響，但SMR可在循環回路之后使用，因為部分轉化(約60%)的反應物混合物具有足夠的粘性以避免流體動力學不穩定性。其他聚苯乙烯方法使用一個或多個自動冷凍(沸騰)攪拌罐反應器或串聯的攪拌管反應器以獲得約70%的轉化率。此時，可使用普通的管殼式反應器進行進一步轉化，并預熱反應物料進行快速脫揮發分步驟。在某些工藝中，可以使用具有或不具有靜態混合器的近似絕熱運行的單管作為后反應器，但脫揮發分之前的最終預熱是在多管反應器中進行的。對于某些產品等級，有必要盡量減少該換熱器中的轉化。東庚公司運用靜態混合器DXSL進行脫揮，并已在多種聚合物的中試規模上進行了評估。東庚還運用靜態混合器在第二次閃蒸之前重新加熱聚合物，并使用水或者二氧化碳作為發泡助劑。
在聚合領域之外，Lammers和Beenackers(1994)建議使用包含靜態混合器的連續管式反應器來生產用于食品和紙漿的淀粉醚。靜態混合器可用于湍流反應器中，例如重整爐的催化劑管中。據稱，靜態插入件可提高傳熱系數，消除催化劑床層內的溝槽，避免翹起，防止熱點導致的催化劑劣化，并提高產率。已經公開了冷凝和沸騰傳熱的應用。Gough和Rogers(1987)提供了另一個例子，他們討論了使用靜態混合器換熱器處理煤焦油殘留物。殘留物中含有易聚合的熱敏酚類化合物。類似的殘留物來自石腦油裂解的餾出物底部，最終可能包括碳固體。這些流體在還原性氣氛中燃燒之前被預熱以產生炭黑。Gough和Rogers(1987)表明，靜態混合器可用于改善預熱器性能。
應用靜態混合器是熱交換器操作中遇到的許多問題的潛在解決方案。在冷卻過程中，由于更好的徑向混合，邊界層凝固導致的結皮可能會得到緩解。反應系統中的結垢是由于在壁面停留時間長以及壁面和主體流體之間的高溫差引起的?？赡軙l生結晶、聚合或生物生長，最終的薄膜具有低導熱性，并對傳熱產生顯著的阻力。Gough和Rogers(1987)已經表明，靜態混合器可以減少油焦油殘渣處理中的結垢、結焦和傳熱。
3.4軸向混合器
這種新型靜態混合器的工業應用尚未報道。
4.靜態混合器選擇的關鍵參數
本節定義并量化了正確選擇靜態混合器的關鍵參數。相關參數取決于應用，但一個參數對于靜態混合器的所有應用是通用的。使用混合插入件的過程強化總是比相同直徑的開放管道產生更高的壓降。
4.1通用參數：壓降
壓降估計是正確選擇靜態混合器的第一步。商業裝置中的等粘度流量可用相關性估計，但在處理未知或復雜流變系統、反應系統和多相系統時，可能需要進行中試裝置測量。使用現在可用的靈敏且低成本的壓阻或壓容傳感器測量壓降是一項相對容易的任務。信號處理技術甚至可以通過分析壓力波動來深入了解流量特性。
適用于均勻、等溫、不可壓縮的牛頓流體在圓管中流動的基本方程為：
其中N是混合元件的數量，Le是一個元件的長度，f是雷諾數的函數，該函數通過實驗或CFD確定。注意，u是表面速度，Re是為空管道計算的。方程式(17)適用于f=Re/16的空管(層流)和f=0.079Re-0.25的湍流。對于給定的Re，帶有插入件的管的摩擦系數將高于空管，從層流到湍流的過渡將發生在比經典值2100低得多的雷諾數下。對于安裝在非圓形管道中的靜態混合器，仍然使用方程(17)的函數形式，但將管直徑D替換為另一特征尺寸。水力平均直徑適用于湍流。
供應商對壓降相關性通常稱混合器和空管的摩擦系數之比(此處表示為Z)：
該公式便于將靜態元件改裝到現有管道中，因為它直接給出壓降比。然而，對于初始設計，帶有插入件的管道的最佳直徑通常與空管道的最佳設計不同。當密度或粘度作為軸向位置的函數而顯著變化時，方程(17)可以一次應用于一個元素，使用適用于每個元素的f、p和u值?？展艿牡刃в嬎阌胐P/dz代替P/L，然后沿管積分。
Pandit和Joshi(1998)回顧了流化床、固定床和靜態混合器中牛頓流體的壓降相關性。對于非牛頓流體，特別是粘彈性流體或多相流，基于實驗的相關性很少適用于靜態混合器，但有時可以使用與空管中復雜流相同類型的校正技術進行合理的近似。
4.2層流壓降
根據經驗，粘度高于0.1Pa/s的流體在加工工業的典型條件下將處于層流狀態，表現出明顯的非牛頓或粘彈性行為的流體幾乎總是處于層流狀態。對于空管內的流動，Re小于100的行為通常為層流，運動方程中動量項的貢獻可忽略不計。Re小于2100時，流動通常為層流，但小擾動可導致尾流脫落和其他振蕩行為。Re大于2100時，流量不穩定。湍流假設對于壓降計算是保守的，因為湍流中的壓降高于層流中的壓降。當涉及混合或傳熱時，2100相同的一般概念適用于開放式靜態混合器中的流動，除了Re的轉變值低大約2倍。Re小于50時通常為層流，Re大于1000時為湍流。插入物對流場造成系統性干擾，因此在50小于Re小于1000的中間范圍內，可以預期復雜但相當可再現的流動行為。更精確的數字取決于元件的設計，包括它們的縱橫比Le/De。對于螺旋的Kenics KM單元，當Le/De為0.8時，中間區域在Re為大約43時開始，但是當Le/De為1時，中間區域延遲到Re55。Joshi等人已經證實了縱橫比的影響。他們還得出結論，低縱橫比更有利于熱傳遞。然而，文獻中的大多數實驗數據是針對縱橫比為1.5的典型商業設計。層流狀態一直持續到Re=15，而湍流狀態在Re=1000時開始。
4.3湍流中的壓降
由于靜態混合器在湍流中的使用有限，可用的壓降關聯式較少。Pahl和Muschelknautz (1982年)和Cybulski和Werner (1986年)給出了兩個雷諾數范圍(1200小于Re小于7000和7000小于Re小于30，000)的摩擦系數的相關性。用于湍流的關聯式為:
其中Ct是常數。指數q本身是雷諾數的函數，通常隨著 Re 值的增大而減小。 Cybulski和Werner給出了Kenics、LPD和Komax混合器的結果。在高雷諾數下，q接近0而f變為常數。在fempty 的空管道中觀察到類似的行為。Kenics、Hi-Toray、SMX和SMV混合器的極限f值分別為3、11、12和6-12。Z=f/fempty 的比率也是壓降的比率，因此高湍流中的靜態混合器消耗的泵送能量是空管中流動的數百倍。
4.4氣-液流中的壓降
Lockhart和Martinelli提出的估計氣液流壓降 的方法為靜態混合器中多相流的大部分工作提供了起點。 是使用單相壓降計算對單獨的氣相 和單獨的液相 進行估算的：
在空管中，湍流-湍流中C=20，層流/層流中C=5，層流/湍流中C=12。 Bao等人證實這是靜態混合器中氣液流動P預測的有效方法，尤其是在層流狀態下。但是，對于不同類型的靜態混合器，必須調整C值。Lockha 和Martinelli的方法已應用于SM 混合器以及Kenics和Komax混合器。對于 Kenics、Komax 和 SMX 混合器，層流-層流狀態下的C值分別為3.4、2.85和2.6。 Chandra和Kale建議對非牛頓和粘彈性液相進行特殊處理。對于冪律液體，常數C是流動指數n的函數：
在空管中，湍流-湍流中C=20，層流/層流中C=5，層流/湍流中C=12。 Bao等人證實這是靜態混合器中氣液流動P預測的有效方法，尤其是在層流狀態下。但是，對于不同類型的靜態混合器，必須調整C值。Lockhart和Martinelli的方法已應用于 SMX 混合器以及Kenics和Komax混合器。對于Kenics、Komax和SMX混合器，層流-層流狀態下的C值分別為3.4、2.85和2.6。Chandra和Kale建議對非牛頓和粘彈性液相進行特殊處理。對于冪律液體，常數C是流動指數n的函數：
因為對于牛頓流體，n=1， =2，其中表示在具有牛頓流體的相同混合器中獲得的值。因此，Chandra和Kale分別報告了Kenics、Komax和SMX混合器的=6.8、5.7和5.2。彈性會導致額外的壓力損失。對于粘彈性溶液，Chandra和Kale發現Kenics、Komax和SMX的混合器的分別為7.1、6.0和6.2。
4.5液-液流中的壓降
使用計算流體動力學進行壓降計算壓降可以通過運動方程的數值解來計算。然而，由于混合元件的復雜幾何形狀和由此產生的三維流動，這種計算直到最近才變得可行。在20世紀80年代早期，人們試圖對螺旋Kenics混合器中的流動進行建模，因為它是第一個商業化的靜態混合器，并且其幾何形狀相對簡單。Dackson和Nauman(1987年)還提出了局部速度場的近似解析解。螺旋元件有時用二維模型來近似，如圖15所示的分隔管道混合器。這種幾何圖形是一個管道，通過直角相交的矩形板分成一系列半圓形管道。一個更嚴格的例子是三維到二維的簡化。通過變換非正交坐標系，并利用流函數消除軸向壓力場，得到充分發展的流場。這種方法是嚴格的，除了它無法解釋流體從一個元素移動到另一個元素時的入口效應。該方法已被Ottino的小組廣泛使用。
隨著計算流體動力學代碼的改進，特別是計算機速度的提高，現在有可能獲得靜止混合物中層流壓降的合理精確估計。在三維網格上，LPD混合器、Kenics混合器(和SMX混合器(的結果已經公布。 Rauline等人展示CFD預測六種市售靜態混合器(Kenics、Inliner、LPD、Cleveland、SMX和ISG)壓降的適用性。表7給出了從供應商、公布的實驗結果和CFD計算獲得的Kp值的比較。每種類型的混合器都取得了很好的一致性。 CFD方法在單相、等粘、層流中的壓力計算方面已經達到合理的成熟狀態。然而，CFD仍然局限于工業中靜態混合器的一小部分應用。即使計算可行，仍然存在一個智力問題，因為大多數CFD代碼的內部工作原理尚未公布，因此無法進行獨立驗證。
5.評估混合均勻性的關鍵參數
5.1非反應流中的混合均勻性
有很多種參數可用于評估混合均勻度。Grosz-Rll 列出了50多個。不幸的是，這些參數并不總是明確定義的，也不容易相互比較。沒有適用于所有應用的單一標準，所有標準都有優點和缺點。對靜態混合器混合效率的首次分析使用了圖5所示的條紋模型。從理論角度來看，該模型仍然非常令人滿意，因為它獨立于分子擴散率和與樣品大小相關的問題。假設兩種流體除了顏色等一些可測量的特性之外都是相同的，靜態混合器的性能應該只取決于流體在反應器入口處的初始分布、混合元件的幾何形狀以及串聯元件的數量。在過渡流中，可能依賴于雷諾數。如果流體是可混溶的，但是具有不同的物理性質，它們的相對粘度和體積分數也會影響混合器出口處組分的空間分布，但是最大條紋厚度和條紋厚度分布仍然是明確定義的概念。鑒于對條紋和停留時間的準確跟蹤，反應工程計算可以疊加在數值解上。不幸的是，條紋厚度很難測量，由于數值擴散和采樣問題，即使是CFD計算也存在某些問題。
分隔管道混合器的幾何形狀
點對點濃度相對容易測量，并且構成了大多數關于混合均勻性的實驗研究的基礎。這些測量值用于計算靜態混合器出口流中濃度的變異系數COV和相對標準偏差 RSD。有一些與測量及其解釋相關的微妙之處在文獻中經常被忽略。第一點是采樣方案必須按體積流量而不是橫截面積進行加權，因為出口處的混合平均濃度與空間平均濃度之間存在差異。第二點涉及樣本的大小。樣本太大會掩蓋濃度的點對點變化。太小的樣本會產生抽樣誤差。在CFD研究中，抽樣誤差問題可能很嚴重，因為抽樣實體是數量相對較少的示蹤粒子。由于任何樣本中都會存在大量分子，因此在物理濃度測量中這不是問題。我們假設分析本身是高度準確的。Nauman和Buffham (1983) 提供了關于這些主題的教程。另請參見Nauman (1991)中關于流量與面積抽樣的討論。
考慮一種雙組分混合物，將組分1的比例濃度表示為c1，其中0小于c1小于1。那么組分2的濃度為c2=1-c1?？紤]最后一個混合元件末端的橫截面，并將橫截面分成J個采樣區域。采樣區域的大小應使面積乘以垂直于該區域的局部速度對于每個采樣點是相同的。這是根據體積流量進行采樣，并且會在管壁附近提供相對較大的采樣區域。
5.2反應流中混合
當靜態混合器用作反應器時，停留時間分布成為一個重要參數。隨著N的增加，活塞流的方法一直是許多研究的主題。已經提出了多種模型，通常用于Kenics螺旋混合器，使用牛頓和非牛頓流體。最近，發布了使用SMX靜態混合器的RTD測量和建模。制造商的數據也可用，有時表示為Peclet數，這是眾所周知的軸向色散模型中的關鍵參數：
其中Dax是軸向色散系數。 Dax 具有與分子擴散相同的單位，但旨在反映對流、分子擴散以及湍流和渦流擴散的綜合影響。等溫一級反應的產率僅取決于停留時間分布，任何模型都足以預測此類反應的產率，只要它具有足夠的停留時間分布函數即可。當N較大且停留時間分布接近活塞流時，軸向擴散模型可以做到這一點，但軸向擴散模型不適用于層流過渡狀態中的復雜反應。它也不適合于進料未混合的反應。
層流的必要方法是嚴格求解質量和熱量的對流擴散方程，并結合由于粘度對溫度和成分的依賴性而耦合的運動方程。這種計算對于具有預混合進料的管中的未受干擾的層流是可行的。參見例如Nauman。它們對于靜止的混合器仍然不可行?，F代CFD代碼在壓力和速度計算方面是準確的，但對擴散的計算卻出了名的不準確。困難部分是由于大多數代碼中使用的收斂加速技術引起的數值擴散，以及使用現在首選用于CFD的有限元或有限體積技術進行準確的材料平衡收斂的困難。這項工作正在進行中，但需要新一代CFD代碼才能進行準確的反應計算。
使用靜態混合器進行未經混合的進料流的快速化學反應已經得到了大量的文獻關注。讀者可以在Bourne和Maire(1991)、Bourne等人(1992)、Penney等人(1995)和Baldyga等人(1997)的文章中找到細節，但所提出的方法都還沒有得到普遍接受。具有未混合進料流的快速反應給CFD代碼帶來了目前無法克服的問題。
5.3利用CFD預測混合情況
由于靜態混合器的復雜幾何形狀，速度場的解析解是不可行的。但是，數值解可以為理解混合性能提供一個起點。特別是，仿真可以提供可用于改進混合器設計的定性見解。例如，可以通過改變縱橫比和扭轉角等幾何因素來生成Kenics混合器的替代配置。然后可以通過多種方式分析從CFD計算中獲得的這些替代配置的速度場以表征性能。拉格朗日粒子追蹤是這種分析的標準工具。結果可用于確定停留時間分布和各種入口到出口映射，包括Poincare截面和拉伸歷史。至少從概念上講，這些測量可用于了解混合器在諸如傳熱或液滴的傳質、聚結和破碎，以及化學反應等應用中的作用?？梢愿鶕鲜稣f明計算變異系數。還要記住靜態混合器是流動裝置，粒子跟蹤實驗應該按流量而不是面積加權，這一事實有時會被其他經驗豐富的研究人員遺忘。
Kenics型螺旋刀片的CFD研究相當廣泛。上面提到了早期的方法。Bakker和LaRoche以及Bakker等人使用商業有限元FLUENT來研究Kenics KM和HEV混合器。Gyenis 和Blickle(1992)對非穩態粒子流進行了隨機模擬。Hobbs和Muzzio在使用商用CFD，FLUENT/UNSTM 對 Kenics靜態混合器進行數值表征方面做了大量工作。數值方法考慮了混合器元件之間的過渡和混合器元件的有限厚度，這些因素在早期研究中被忽略。在爬流條件下，每個單元入口和出口處的流動過渡影響大約 25% 單元長度的速度場。應變張量率的大小在混合元件的中心75%上大致均勻，但在發生元件到元件過渡的末端區域向更高的值移動。粒子跟蹤模擬用于計算停留時間分布，條紋演變和變異系數作為低雷諾數流動的混合器元件數量的函數。物質元素的平均拉伸隨元素數量呈指數增長，這是混沌流的標志。拉伸強度的對數在拉伸強度的中心譜上呈高斯分布，在低拉伸強度下沒有偏離高斯分布，表明存在全局混沌流。對于爬流條件(Re小于1)，Kenics單元中的流動是全局混沌的，混合性能與Re無關。對于Re=100，會形成重要的有規則運動島。這些島不與流體的其余部分交換物質，并充當均勻混合的障礙。對于Re=1000，流動再次以混亂為主，但小島仍然導致比蠕變流動條件下更少的有效的混合。這一發現與圖16中所示的實驗結果大致一致。
Hobbs和Muzzio研究了Kenics靜態混合器在少量惰性示蹤劑添加到大通量流體中的性能。在九個不同的注入點模擬了1/99和10/90的流量比。除了標準的Kenics幾何形狀之外，還考慮了兩種替代幾何形狀。通過檢查不同軸向位置的橫截面切片，可以目測評估示蹤劑的擴散。變異系數也被計算為軸向位置的函數。對于標準的Kenics幾何結構，混合程度取決于前幾個元素的注入位置，但隨后變得與注入位置無關。在足夠長的混合器中，在任何位置注入的材料都會擴散到整個流中，但最低有效的注入位置需要比最高有效的位置多四個元件才能達到相同的COV值。流量比為1/99比10/90時，COV下降更快。元素具有120度扭曲而不是標準180度扭曲的替代幾何形狀顯示出對注入位置和流量比的類似依賴性，但是比標準的Kenics幾何形狀更節能。當所有元素具有相同的扭轉方向時，流中存在隔離島。如果注入這些隔離區，幾乎不會發生混合。對于隔離區域之外的注入，示蹤劑擴散到剩余的流體中，但不會穿透隔離區域。
Byrde和Sawley研究了Kenics靜態混合器在非爬流動區域上方的Re優化。與之前對爬流的研究相反，我們發現180°的標準扭轉角確實是最佳的。很明顯，Kenics 幾何形狀在過渡流中的表現與在深層層流中的表現不同（通常更差）。
轉到其它類型的混合器，Bertrand等人(1994)使用Rheotek公司的商業代碼POLY3DTM來研究LPD和ISG混合器中的停留時間分布。他們設定N=2，因此分布與未擾動的層流相比變化很小。發現ISG混合器比LPD混合器更有效地將停留時間分布向活塞流的方向移動。
Lang等人研究了蘇爾壽SM 靜態混合器中的湍流混合。采用有限體積法求解連續性方程、動量方程和能量方程。該應用是工業反硝化過程。模擬表明，SMV混合器減少了濃度和溫度的分布不均，但相當一部分混合發生在SMV混合器尾流中?；旌掀鳟a生渦流，繼續在SMV下游進行混合。
Tanguy等人對SMRX靜態混合器中的流動進行了初步分析。Mickaily-Huber等人也研究了SMRX中的流程以優化設計。使用了有限元方法，但商業網格生成器無法為SMRX的復雜幾何形狀創建網格，因此必須開發一種特殊的網格生成器。數值研究了在實驗研究中通常被忽略的元件之間的扭轉角對壓降、混合和偏析強度的影響。發現90°的內部元件扭轉角可提供最有效的混合。
Fradette等人對通過SMX靜態混合器的流體流動進行了三維有限元模擬。將牛頓流體和非牛頓流體的計算壓降與Li等人的實驗測量結果進行了比較。模擬和實驗之間的良好一致性表明，有限元模擬可以正確地表示SMX混合器產生的非常復雜的速度場。還計算了混合器中不同點的能量水平和軸向伸長率。 Visser等人使用CFD計算SMX三維模型中的流速和停留時間分布。通過粒子跟蹤確定的停留時間計算得出每個SMX元素的Peclet數為4.2，與實驗值非常吻合。
Rauline等人使用三維數值模擬在爬流狀態下比較了螺旋Kenics混合器和SMX混合器的混合性能。使用了幾個標準：混合器長度、Lyapunov指數、平均剪切速率和分離強度。當混合任務困難或安裝空間受限時，SMX混合器被發現比Kenics更有效。
6.界面生成的關鍵參數
與均相流體的混合效率相比，使用靜態混合器的界面生成和傳質強化要難預測得多。氣液系統的關鍵參數，如氣含率和平均氣泡尺寸，即使在空管或傳統的氣液接觸器(如鼓泡塔)中也很難預測，因為影響性能的變量很多：兩種密度、兩種粘度、表面張力、兩種流速、順流或逆流操作和設備幾何形狀。因此，參數很容易成為證據，但只有少數幾個相關性可用于預測。在這一部分中，我們回顧了描述多相系統靜態混合器中界面生成的重要參數以及可用于設計目的的方法。
與均相流體的混合效率相比，使用靜態混合器的界面生成和傳質強化要難預測得多。氣液系統的關鍵參數，如氣含率和平均氣泡尺寸，即使在空管或傳統的氣液接觸器(如鼓泡塔)中也很難預測，因為影響性能的變量很多：兩種密度、兩種粘度、表面張力、兩種流速、順流或逆流操作和設備幾何形狀。因此，參數很容易成為證據，但只有少數幾個相關性可用于預測。在這一部分中，我們回顧了描述多相系統靜態混合器中界面生成的重要參數以及可用于設計目的的方法。
6.1氣-液系統
在氣液系統中，靜態混合器可用于氣泡、噴霧和分層環形流。要估算的一個關鍵參數是液體側傳質系數 KLa。
對于外環流氣升式反應器，將具有90° 扭轉角的螺旋波紋板和SMV元件的性能與傳統環路反應器的性能進行了比較。99Chisti 等人還研究了連續相流變學特性對剪切稀化流體的影響。他們發現，對于具有高稠度指數的流體，KLa增加更多。但是，這種效果在高氣體流速下會降低，因為已知高粘性液體有利于聚結。
6.2液-液系統
與氣液系統形成鮮明對比的是，許多研究旨在使用靜態混合器估算并流液液系統中的索特平均直徑。
6.3具有分散固相的多相流
當設計目標是固體顆粒的分散和解聚時，沒有通用的設計方法。當靜態混合器用于破碎絮凝物時，例如在紙漿和造紙或水處理行業中，顆粒的最終尺寸是關鍵參數。然而，由于所涉及的現象主要取決于固相的性質，出口流的顆粒尺寸和形狀很難預測，文獻中似乎沒有關于這個主題的可靠數據。當靜態混合器用于增強化學反應時，例如在液-固和氣-液-固流化床或漿態反應器中，關鍵參數是液-固傳質系數KS和床膨脹 。在液固流化床的情況下，通常與液體速度相關，使用以下表達式：
與傳統流化床相比，即使在低液體速度下，使用SMV靜態混合器的靜態混合器也可以將床膨脹降低2-5倍。對于沒有插入物的床，參數m從湍流中的2.5到層流中的4.5不等。 Metzdorf 等人 使用SMV元素作為插入物發現m=4.65。
6.4傳熱關鍵參數
傳熱包括熱均勻化和熱交換。均質化的機制和關鍵參數與上述混合可混溶流體的機制和關鍵參數相似。在這里，我們只考慮向壁面的傳熱。如前所述，靜態插入件可以添加到傳統殼管式換熱器的管子中。換熱器設計的經典程序不受靜態混合器的影響，除了前面討論的壓降估算和內部傳熱系數。關鍵參數是努塞爾數：
其中k是工藝流體的熱導率。為便于比較，表12給出了空管內傳熱的經典關聯式。通常會加入一個粘度校正系數（）0.14，有時也需要進行浮力校正。Cybulski和Werner（1986年）提出了一個預測管道中插入靜態混合器時Nu的一般關系：
在該表達式中，Nu0代表純導電性，Pr是普朗特數，定義為:
其中cp是工藝流體的比熱。
上文討論了使用靜態混合器改善化學反應器中的傳熱。定量概括是困難的。
Visser等人使用CFD預測SMX元件中的壓力、速度和溫度。計算出的壓降與實驗結果一致。計算出通過壁面冷卻的傳熱系數低于實驗值。這歸因于忽略了板中的熱傳導這一事實。具有無限導熱率的板的模擬結果比實驗觀察到的傳熱系數更高。CFD是使用靜態混合器優化傳熱增強的一種有前途的工具。
6.5軸向混合的關鍵參數
軸流混合器的一個關鍵參數是惰性示蹤劑的首次出現時間。Nauman(2002)測試的設備給tfirst小于0.1。一個更重要的參數是入口濃度波動的阻尼比。阻尼的程度取決于輸入信號的周期，并且可以根據停留時間分布進行估算，而停留時間分布又可以通過實驗測量或根據設計參數計算得出。當輸入信號是周期為0.5、和2的正弦波時，Nauman描述的四區混頻器將正弦干擾的幅度降低了0.48、0.74和0.89倍。這些衰減非常接近CSTR中可達到的0.45、0.71和0.89的值。
